Ankara Devlet Konservatuvarı mezunu olan Gönen Bozbey, 1957 yılında  İstanbul’da  doğdu. İstanbul Devlet tiyatrosu sanatçısı olan Gönen Bozbey, Hadi Çaman-Yedi Tepe Oyuncuları”nda oynadı. Pek çok özel tiyatroda da yer  oyuncu kamera karşısına ilk kez Ayaşlı ile Kiracıları isimli dizi ile geçti.

1989’da Geçmiş Bahar Mimozaları isimli dizide Nihan karakterini canlandırdı. Dizi, bir ailede zamanla yaşanan bölümeyi ve sonrasında yaşanan olayları anlatıyor. 1994’te Karanlık Sular isimli filmde Lamia Hanım karakterini canlandırdı. 1998’de ise Hoşçakal Yarın isiml filmde yer aldı. 2004’te ise İki Genç Kız isimli filmde Nevin karakterini canlandırdı. Gönen Bozbey 2015’te ise Kara Ekmek isimli dizide Semra karakterini canlandırdı.

1989 yılı Ayaşlı ve Kiracıları ,1989 -Cahide ,1991 -İlk Aşk ,1992- İnsanlar Yaşadıkça ,1994- Cadı Ağacı ,1994 Karanlık Sular ,1997 Yanlış Saksının Çiçeği ,1998-Hoşçakal Yarın,1999 yılı Köstebek(2) isimli sinema filminde rol almıştır. 2003- Hayat A.Ş ,2005 yılında vizyona giren yönetmenliğini Kutluğ Atamanın üstlendiği 2 Genç Kız isimli sinema filminde 2005 yılında yönetmenliğini Bülent İşbilenin üstlendiği başrollerinde Keremcem ve Yasemin Ergen`in rol aldı.

Gönen Bozbey, tiyatro oyuncusu Levent öktem ile evlenip ayrıldı.