Oya, 3 Mart 1977 tarihinde Bursa’da dünyaya geldi. Çerkes asıllıdır. Özel Koç Lisesi’nden mezun olduktan sonra girdiği Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü’nden 1998 yılında mezun oldu.

1999 yılındaAli Atay ile birlikte İstanbul’da Krek TiyatroTopluluğunu kurdu.

2003 yılında İstanbul Devlet Tiyatrosu’nun talebi üzerine, Yakup Kadri Karaosmanoğlu’nun “Yaban” adlı romanını oyunlaştırdı. 2008 Avrasya Uluslararası Film Festivali’nde jüri üyesi olarak görev yaptı.

2010 yılında International Royal Court Residency programı dahilinde, The Royal Court Theatre’da tamamladığı Güzel Şeyler Bizim Tarafta tiyatro oyunu ile, 2011 yılında Heidelberg Stückemarkt Tiyatro Festivali’nde En İyi Yönetmen Ödülü’nü aldı.

2011 yılından beri Berkun Oya ve Ali Atay tarafından Santral istanbul’da kurulan Krek Tiyatronun atölye çalışmalarında Berkun Oya, Celal Kadri Kınoğlu, Levent Kazak, Levent Erden, Bahar Kerimoğlu gibi isimlerle beraber tiyatro eğitimi vermektedir.

CNN Türk’te Defakto diye bir program hazırlayıp sundu.

2004 yılında senaryosunu Nuran Devres’in yazdığı “Sahra” dizisinde Arzum Onan, Okan Şenozan, Neslihan Yeldan, Serhat Tutumluer, Mazlum Kiper, Semih Sergen, Jeyan Mahfi Tözüm, Ahmet Mümtaz Taylan, Bülent Emrah Parlak ile birlikte rol aldı.

Berkun Oya, 22 Haziran 2015 tarihinde 123 grubunun solisti Dilara Sakpınar ile Bozcaada’daki düğün ile evlendi