Burçin Üçüncüoğlu, 13 Ocak 1973 yılında Kocaeli, İzmit’te doğdu. Çocukluk yıllarını kendilerinin sinema salonlarında geçiren Üçüncüoğlu, sonraki yıllarda Müjdat Gezen Sanat Merkezi’nde 2 yıl kadar oyunculuk eğitimi aldı.

İlk olarak 2002 yılında Keje adlı dizi de Veysel karakterini canlandıran Burçin Üçüncüoğlu, daha sonra Emrah’ın oynadığı Kınalı Kar dizisinde Mustafa’yı oynadı. Sonraki yıllarda Serseri, Menekşe, Kurtlar Vadisi gibi birçok dizi ve sinema projesinde rol aldı.

Burçin Üçüncüoğlu, 2010 yılında Konstantin’in Şifreli adlı dizi de Naci karakterini oynadı.