1990-1994 yılları arası Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro bölümünde okumuştur. Tiyatrocu bir aileden gelmektedir; babası konservatuarın ilk mezunlarından Devlet Tiyatrosu Sanatçısı Nihat Aybars’tır; baba Aybars ayrıca Hollywwod’da film çeken ve de oynayan ilk Türk aktörüdür.   Aslı Aybars’ın hocalarından bazıları; Zeliha Berksoy, Müşfik Kenter, Haluk Kurdoglu, Cihan Ünal olmakla birlikte okul yıllarının son senesinde hocası Zeliha Berksoy’a “Leonce ile Lena Büchner’in Oyunu” adlı eserde hem asistanlık yapmış, hem de Lena karakterini canlandırmıştır.   İlk dizi filmi “Sonradan Görmeler”de Tekin Akmansoy ve de Nevra Serezli ile birlikte görev almış ve “Tayyibe” karakterini canlandırmıştır, Trt için çekilen bu dizi daha sonra Show Tv’ye transfer olmuş ve sanatçı bu çalışmasının ardından bir çok dizi ve reklam performansı sergilemiştir.   Aybars 1996 senesinde ilk profesyonel çalışmasına Nedim Saban’la birlikte “Tiyatro Kare”de Claude Magnier’in “Oskar” adlı oyunda, Engin Gürmen yönetmenliginde, Çiçek Dilligil, Necmi Yapıcı, Lale Belkıs, (Ateşböceği) Yalçın Otağ ve Esmeray’lı güzel bir ekiplebaşlamış ve bir sezon oynamıştır. Ardından dört sezon boyunca Atv’nin sevilen dizisi “Tatlı Kaçıklar”da “Sekreter Ayşecan” karakterini canladıran Aybars, 1999 senesinde Gani Müjde’nin çektigi “Kahpe Bizans” adlı film ile sinema deneyimi ile tanışmıştır. Sonra sırasıyla;Ayrılsak da BeraberizBenimle Evlenir misin?AzadBabaİstanbul ŞahidimdirFırtınalı AşkÇ.Ö.T (Çok Özel Tim) adlı dizilerde rol almıştır. 2000 senesinde ise Tiyatrokare, Devlet Tiyatrosu iş birliği ile sahnelenen, Steve Martin’in yazıp, Nedim Saban’ın yönettiği “Şerefe 20nci Yüzyıl” adlı oyunla devlet tiyatrosuna konuk oyuncu olmuştur. Halen Şehir Tiyatrosu oyuncusu olan Aslı Aybars 2006 senesinde Haldun Dormen’in yazıp yönettiği “Kantocu” adlı oyunda “Kantocu Verjin”i canlandırmış ve “Afife Jale En İyi Müzikal Komedi Kadın Oyuncu” dalında ödüle layık üç adaydan biri olarak gösterilmiştir.   Aybars halen; “Lüküs Hayat”, Keşanlı Ali”, Kantocu” adlı oyunlarda performans sergilemektedir.  Ayrıca Aslı Aybars Şişli Terakki Lisesi ve Türvak Sinema TV Uygulamalı eğitim merkezinde bir dönem drama eğitmenliği yapmıştır.